Météorologie
hasard, incertitude et chaos

La météo est un des programmes télévisuels les plus regardés et les plus populaires. Les prédictions météorologiques, fort attendues et que l'on peut retrouver partout de nos jours, sont d'ailleurs souvent l'objet d'âpres discussions. Cependant la météorologie reste encore mal comprise de nos jours et il subsiste, à propos des prédictions, de nombreuses fausses idées bien répandues dans la population. Alors que la population déplore souvent le manque d'exactitude de leur météorologiste, les prédictions météo ont fait d'énormes progrès durant ces dernières décennies. Les satellites, les modèles informatiques et la science météorologique se sont réunis pour réussir à produire des prédictions à court terme relativement exactes et précises. Le mot-clé ici est bien sûr : "court terme". La plupart des gens supposent qu'au vu des progrès réalisés, les prédictions à long terme devraient suivre un chemin identique pour s'améliorer, s'affiner, et évoluer de la même manière. Est-il déraisonnable de penser que dans le futur, les technologies nouvelles et de plus amples connaissances de la complexité du temps sur Terre, permettront de faire des prédictions plus fiables à plusieurs semaines ou mois ? Eh bien oui, ça l'est ! Pour être plus direct : sans tenir compte de la technologie, sans tenir compte des nouvelles possibilités en notre possession, les prédictions météo à long terme resteront à jamais hors de notre portée.

L'aspect majeur qui empêche les prédictions météo à long terme est sa nature chaotique. Les systèmes chaotiques dans la nature n'évoluent pas selon un modèle déterministe et prévisible à la manière d'une planète qui orbite autour d'une étoile. Si la distance et la vitesse de la planète sont connus relativement au soleil, la position de celle-ci pourra donc être déterminée pour les décennies futures, ou dans le passé, avec une précision proche de 100%. Une petite erreur dans les conditions initiales, comme la vitesse, ne causerait qu'une différence mineure dans les prédictions de son orbite. Les systèmes chaotiques comme ceux du temps, des battements du coeur ou de la bourse, se caractérisent, eux, par une dépendance extrêmement sensible des conditions initiales. De toutes petites erreurs dans les mesures de leur état initial provoquera des prédictions complètement décalées et celles-ci s'écarteront rapidement de la réalité. Le résultat, inévitable, est que les prédictions à long terme sont condamnées à l'échec.

L'idée que des systèmes dynamiques peuvent être si chaotiques n'est pas une révolution en soi, mais pendant des siècles, la philosophie déterministe faussa notre perception du fonctionnement de l'univers. Tout était perçu comme étant une partie de l'engrenage de la Grande Machine qui, donnant les conditions initiales précises, pouvait être prédit dans le futur lointain ou rétroactivement dans le passé, avec une exactitude proche de la perfection. Les lois du mouvement d'Isaac Newton, avec ses descriptions justes du mouvement des planètes, furent un support scientifique inespéré pour le déterminisme. Des petites erreurs dans la détermination du mouvement des planètes ou des distances n'engendraient que de petites erreurs dans les prédictions orbitales même si elles étaient faites sur plusieurs années dans le futur (les mouvements des planètes sont en fait chaotiques mais cela s'exprime au bout de millions d'années).

Il était donc naturel à l'époque de supposer que de pareilles petites erreurs dans les conditions initiales d'autres systèmes dynamiques, n'aient pas d'effets délétères sur l'exactitude des prédictions à long terme. C'est ici que la dépendance aux conditions initiales entrent en jeu. Les systèmes réellement chaotiques sont si instables, avec de telles variables interagissant de manière si imprévisibles, que la plus petite inexactitude dans les mesures produira des erreurs qui iront en s'accroissant de façon exponentielle. Dans une courte période de temps, l'incertitude initiale, de quelque importance qu'elle soit, prendra une ampleur telle qu'elle engendrera des erreurs aussi importantes que le système mesuré lui-même.

Le physicien Edward Lorenz découvrit cette nature imprévisible du temps en 1960. Lorenz inventa un programme informatique rudimentaire pour modéliser l'atmosphère terrestre en utilisant différentes variables représentant la pression, l'humidité, et beaucoup d'autres facteurs cruciaux pour la dynamique du temps. Lorsque le programme fonctionnait, Lorenz pouvait voir les équations produire des modèles de temps simples mais réalistes. Il stoppa son programme prématurément pour partir et le redémarra plus tard, lorsqu'il revint, à mi-chemin de sa réalisation antérieure. Pour ce faire, il entra manuellement les valeurs des différentes variables s'attendant bien à voir sortir des résultats identiques à ceux de la veille. Ce qu'il trouva, pourtant, était que le programme s'était rapidement écarté du modèle prévu, pour devenir complètement méconnaissable du précédent.


En premier lieu, Lorenz fut intrigué, les équations étaient totalement déterministes, des conditions initiales identiques auraient dû à chaque fois produire des résultats identiques. Il réalisa rapidement qu'en fait les conditions initiales n'étaient pas fondamentalement identiques. Les nombres qu'il avait entrés étaient une version arrondie des nombres que le programme avait préalablement manipulés. Par exemple, si lors du premier calcul la valeur pour l'humidité était 0.785324, lors du calcul suivant Lorenz entrait 0.785. Les différences étaient tout au plus de 1 pour 1000, mais une différence aussi insignifiante entre les deux conditions de départ produisirent des résultats extrêmement variés. Cette minuscule différence est semblable à une perturbation atmosphérique mineure, comparée parfois au battement des ailes d'un papillon. Phénomène d'ailleurs rapidement connu sous le nom d' "effet papillon", un concept qui pris même place dans les vieux poèmes des siècles suivants.

"Par la faute d'un clou, le sabot fut perdu, par la faute d'un sabot, le cheval fut perdu, par la faute d'un cheval, le cavalier fut perdu, par la faute d'un cavalier, la bataille fut perdue, par la faute d'une bataille, le royaume fut perdu !"

L'Effet Papillon sonna le glas des prédictions météorologiques à long terme. Si une erreur de mesure, aussi insignifiante que la perturbation causée par le battement des ailes d'un papillon, peut causer un orage des semaines plus tard, les prédictions resteront limitées à tout jamais. Vous pourriez vous demander pourquoi ne peut-on pas seulement augmenter la précision des mesures. Malheureusement, la relation entre l'exactitude de la mesure et la prévisibilité n'est pas linéaire, elle est logarithmique. Ce qui signifie que même une forte augmentation dans la précision ne produira pas d'augmentation concomitante dans l'exactitude de la prédiction. Par exemple, supposez un ordre de grandeur (10), augmenter la précision de la mesure permettra de faire des prédictions de qualité jusqu'à 6 jours de plus dans le futur par rapport à avant.

Peut-on calculer la distance qui nous sépare d'un orage ?

Beaucoup de gens croient qu'il est facile d'estimer la distance de l'orage en multipliant le nombre de secondes séparant le flash de l'éclair du tonnerre (circulant à la vitesse de la lumière, soit environ 300.000 km/s) par 330 m (la vitesse du son dans l'air valant environ 330m/s). En fait, ce n'est pas si simple car le bruit s'est d'abord propagé plus vite que le son et ce, sur une distance inconnue. On surestime donc la distance.

Le tonnerre nous parvient par des ondes différentes de celle du son. On appelle ces ondes, des "ondes d'explosion". Elles diffèrent des ondes sonores sur de nombreux points : l'amplitude de leurs oscillations est plus élevée, leur durée de vie reste assez brève et leur vitesse plus importante de propagation varie à mesure de leurs déplacements. Des expériences dans des tubes ont montré que ces vitesses de propagation pouvaient atteindre 12 à 14 km/s soit environ 40 fois celles du son. Enfin, ces ondes évoluent rapidement en ondes sonores.

Ces ondes d'explosion se propageant dans l'atmosphère plus vite que le son, se perçoivent à l'oreille sous forme de crépitements indiquant l'imminence de la décharge. L'onde n'a pas encore eu le temps de se disperser en ondes sonores. C'est le "premier son" du tonnerre.

Le "deuxième son" plus caractéristique du tonnerre, constitué du renforcement puis de l'affaiblissement du bruit, est entendu un certain temps après avoir vu l'éclair et indique que l'orage est assez éloigné.

En revanche, on peut utiliser ce calcul pour les pièces d'artillerie. En effet, dans leurs cas, l'onde d'explosion se propage seulement sur une distance d'environ deux mètres, avant de se transformer en une onde sonore classique. Le calcul est donc totalement justifié.

Une augmentation de 100 dans la précision ne donnera pas 60 jours mais seulement une amélioration de 12 jours. Ainsi, de grands bonds technologiques dans les mesures ne feront pas atteindre des sommets. Les plus petites erreurs de mesure, aussi insignifiantes soient-elles, feront boule de neige continuellement, donneront très rapidement des prédictions sans valeur. Imaginez de minuscules capteurs météorologiques, dispersés par milliards dans notre atmosphère, mesurant constamment le vent, la température, l'humidité, la pression, etc... Même ce fantastique scénario ne ferait pas drastiquement augmenter les possibilités de prédictions. Chaque mesure réalisée ne sera toujours qu'une moyenne de la minuscule parcelle d'atmosphère dans laquelle les capteurs flotteraient.

La plus petite erreur, impliquée dans cette incroyable précision de mesure, condamnerait les prédictions. En fait, ce qu'il faudrait, c'est une précision infinie. Si nous connaissions avec une précision absolue la localisation et le moment de chaque particule de l'atmosphère (sans tenir compte des influences de l'espace), nous pourrions en effet prédire le temps qu'il fera loin dans le futur (encore faudra-t-il posséder un ordinateur à la mesure de tels calculs). Malheureusement, un tel niveau de précision n'est pas seulement compliqué, il est aussi inimaginablement coûteux et même difficilement applicable. Par définition, il serait impossible, c'est un peu comme si on voulait dépasser la vitesse de la lumière dans le vide, atteindre le zéro absolu ou vivre avec la femme parfaite !

Une dernière chose pour tenter de comprendre pourquoi une précision infinie est impossible. Pendant le développement de la théorie quantique dans les années 1920, le physicien Werner Heisenberg préparait son fameux principe d'incertitude. Ce principe limita à jamais ce que nous pouvons connaître de l'univers. Il établit qu'il est impossible de connaître en même temps et avec exactitude la localisation et l'énergie d'une particule. Une précision absolue dans la localisation de la particule correspondrait donc à une quantité de mouvement complètement indéterminée (et vice-versa). L'acte lui-même de mesurer une variable fera de l'autre variable quelque chose de plus en plus imprécis. Les deux valeurs peuvent être données en même temps, mais sans un degré très important de précision. Cela n'est pas dû à la faiblesse des instruments de mesure à disposition, ni parce que personne n'a réfléchi à la question, c'est un des aspects fondamental de la nature. Ainsi, si la position d'une particule et son moment ne peuvent jamais être connus simultanément avec précision, il y aura donc toujours une incertitude dans nos mesures, faisant des prédictions à long terme d'un système chaotique, quelque chose d'impossible en soi.

De nos jours, le principe d'incertitude et la théorie du chaos rebutent encore ceux qu'un monde déterministe rassure et que le hasard ou l'incertitude angoisse. Ces derniers auront recours à toute une panoplie du divin pour tenter une explication de ce qu'ils mettront sur le dos de l'ignorance humaine. Ce qu'ils oublient est que même leur explication, irréfutable pour la plupart, n'est que le produit de l'imagination humaine et reste fort limitée dès qu'on la creuse un peu. Mais elle suffit à lever le voile de mystère de la nature qui les trouble tant et qu'un dieu, quel qu'il soit, vient combler. Faut-il pour autant sacrifier la raison, l'expérience ou la connaissance au mythe ? A vous de répondre et de faire votre choix.



A lire :
- Histoire solaire et climatique, E. Nesme-Ribes, G. Thuillier

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