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Comment le hasard gouverne notre monde (et pourquoi nous ne pouvons pas le percevoir)

Le 7 octobre 2008

Imaginez que vous soyez l’un des participants de cette émission de télé où vous avez le choix d’ouvrir 3 portes, derrière l’une d’elles se trouve une magnifique voiture à gagner. Derrière les deux autres, il y a deux chèvres. Vous choisissez la porte n°1. L’animateur, qui sait ce qui se trouve derrière les portes, vous montre qu’une chèvre se trouve derrière la porte n°2, puis vous demande : voulez-vous garder la porte que vous avez choisie ou changer ? Notre calcul populaire, notre tendance à penser de façon anecdotique et à se focaliser sur les petits nombres, nous dit qu’il y a 1 chance sur 2, donc que peu importe la porte choisie.

Et bien c’est faux ! Vous avez une chance sur trois au début, mais maintenant que l’animateur vous a montré l’une des portes perdantes, vous avez deux chances sur trois de gagner si vous changez de porte. Voici pourquoi. Il y a trois configurations possibles de portes : (1) bonne, mauvaise, mauvaise ; (2) mauvaise, bonne, mauvaise ; (3) mauvaise, mauvaise, bonne. En (1) vous perdez en changeant, mais en (2) et en (3) vous pouvez gagner en changeant.

Si votre méthode de calcul populaire prend toujours le dessus sur votre cerveau rationnel, dites-vous qu’il y a 10 portes : vous choisissez la n°1, et l’animateur vous montre les portes n°2 à n°9 toutes des chèvres. Changez-vous ? Bien entendu, car vos chances de gagner sont passées de une sur dix à neuf sur dix. Ce type de problème contre-intuitif conduit les gens vers l’incapacité de calculer, même chez les mathématiciens et les statisticiens, qui ont critiqué Marylin Vos Savant quand elle a présenté ce paradoxe pour la première fois en 1990.

Dans ce "pays du milieu", évoqué dans un article précédent, de notre ancien environnement évolutionniste, le réseau probabiliste de nos cerveaux n’a pas évolué. Ainsi, nos intuitions populaires sont mal équipées pour traiter les nombreux aspects du monde moderne. Bien que nos intuitions puissent être utiles pour ce qui est des relations sociales avec les autres (qui ont principalement évolué, cela dû au fait que nous sommes une espèce sociale, même à une époque reculée du paléolithique où nous combattions pour survivre), elles font cruellement défaut quand il s’agit de régler des problèmes probabilistes comme, par exemple, ceux des jeux de hasard.

Vous jouez à la roulette et le rouge est sorti cinq fois de suite. Est-ce que vous miseriez encore sur le rouge parce que vous sentez qu’il est "chanceux", ou bien est-ce vous allez changer de couleur parce que le rouge est trop sorti et que c’est au tour du noir ? En fait, cela n’a aucune importance parce que la roulette n’a pas de mémoire, pourtant les parieurs tombent tous en général dans ces illusions du "numéro chanceux" et de "celui-qui-doit-sortir", pour le plus grand bonheur des propriétaires de casino.

D’autres processus aléatoires abondent, qui trompent notre méthode de calcul populaire. La "loi des petits nombres", par exemple, a fait que des dirigeants d’Hollywood ont renvoyé des producteurs à succès, simplement parce que leur dernier film n’a pas fait grand-chose, et ne découvrent qu’après leur licenciement que les films produits sous le règne de ces producteurs étaient de véritables pépites. Des athlètes, en couverture de magazines de sport, vivent un retournement de leur carrière à cause de mauvaises performances dues à une "régression vers la moyenne" des performances extraordinaires qui les avaient lancées, Il s’agit, ici aussi, d’un événement de faible probabilité qu’il est difficile de répéter.

Des événements extraordinaires n’exigent pas toujours des causes extraordinaires. En laissant suffisamment de temps, ils peuvent se réaliser par hasard. Sachant cela, Mlodinow, auteur du livre The Drunkard’s Walk : How Randomness Rules Our Lives déclare : "nous pouvons améliorer notre aptitude dans la prise de décision et apprivoiser certains des biais qui nous conduisent à faire des jugements médiocres et de mauvais choix. Et nous pouvons apprendre à juger des décisions par le spectre des résultats potentiels qu’ils pourraient produire, plutôt que par un résultat particulier qui s’est produit." Embrassez le hasard. Trouvez le modèle. Connaissez la différence.

- Coïncidences : Nos représentations du hasard. Gérald Bronner.
- Statistiques : Méfiez-vous ! Nicolas Gauvrit
-  Le hasard au quotidien. Coïncidences,... José Rose.


Références et notes :

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