Loto, jeux et probabilités

Si vous êtes arrivés sur cette page, c'est que le titre racoleur vous promettant des gains au loto a fait son petit effet ! Rien de bien différent en somme des titres des ouvrages ou des sites internet traitant du même sujet, et qui vous promettent des millions avec leur méthode infaillible, la martingale éprouvée, scientifiquement ou pas (la révélation ou le pendule marchent aussi paraît-il !) mais que son auteur veut bien vous révéler moyennant finances. La première question qui vient à l'esprit de tout sceptique est : si ce gars possède une méthode pour trouver les bons numéros d'un jeu comme le loto, pourquoi vend-il sa méthode, alors qu'il lui serait bien plus simple et profitable de la pratiquer lui-même et de se la garder jalousement ? À moins que nous ayons affaire à un philanthrope, mais alors dans ce cas, pourquoi vendre cette méthode au lieu de l'offrir gracieusement aux plus démunis ?

Ensuite il convient de bien comprendre ce qui est sous-jacent au loto, je veux parler du hasard et des probabilités. Nous nous apercevons souvent que derrière des phénomènes considérés comme extraordinaires, comme des coïncidences, ou considérés comme "un signe" voire même "le doigt de Dieu", se cache une totale incompréhension ou méconnaissance du phénomène probabiliste. Les charlatans jouent sur cette incompréhension ou cette ignorance pour vendre leurs "méthodes" qui, en fait de méthodes, ne sont que du vent.

Pour ce qui est du loto, c'est très simple : 49 boules présentes, 6 seront tirées au hasard, ce qui fait au début pour chaque boule une chance sur 49 de sortir, puis 1 chance sur 48 (puisqu'il ne reste plus que 48 boules), une chance sur 47, etc. jusqu'à la sixième. Au total, la probabilité de gagner au loto est de 1/(49/1 x 48/2 x 47/3 x 46/4 x 45/5 x 44/6) = 13.983.816 donc 1 chance sur 13.983.816, soit approximativement 1 chance sur 14 millions.

Arrêtons-nous un instant pour lire les pronostics d'un magazine, tels que rapporté par José Rose dans son livre "Le hasard au quotidien" pour se rendre compte de la bêtise de la chose :

"Numéro 1 : pour => Si on ne tient pas compte du complémentaire, le mois d'octobre est le mois qui est le moins fréquenté. Contre => Sa méforme actuelle. Conclusion => A réserver en fin de sélection.

Numéro 4 : Pour => Si on ne tient pas compte du complémentaire, il aborde l'écart qu'il a le moins brisé dans la zone des écarts de 0 à 10 inclus le samedi 19 octobre. Si on tient compte du complémentaire, même situation le mercredi 16 octobre. Que l'on tienne compte ou non du complémentaire, il est relativement en forme actuellement (deux sorties en huit tirages). Si on tient compte du complémentaire, c'est l'un des favoris du mois d'octobre. Que l'on tienne compte ou non du complémentaire, le mois d'octobre est le mois qu'il a le plus fréquenté. Contre => rien à signaler. Conclusion => La première base de vos jeux.

Numéro 7 : Pour => Rien à signaler. Contre => Rien à signaler. Conclusion => On peut éliminer le 7.

Les impaires prennent une raclée (ils ne totalisent que 17 sorties contre 31 pour les pairs) : on peut s'attendre à une violente réaction des impaires."

Outre le fait qu'il est assez cocasse de parler de la "méforme" d'un chiffre ou d'une boule, quoiqu'on pourrait rapprocher ce comportement de celui de la numérologie pour laquelle les nombres sont des entités à part entière, donner des pronostics sur la sortie ou non d'un chiffre est bien l'expression d'une ignorance crasse des probabilités. Mais ce n'est pas tout puisque les promoteurs de tels pronostics vont jusqu'à inventer des lois qu'il ne comprennent pas eux-mêmes "les deux lois essentielles de la ludographie (science du jeu, sic!) sont la forme et l'écart (...) on constate sans pouvoir expliquer très bien pourquoi, que les nombres qui se trouvent dans la zone d'écart allant de 21 à 26 ont une chance statistiquement anormale de sortir avec une pointe à l'écart 23."

Masqué derrière un langage pseudo-scientifique dans le but de poser un vernis de légitimité, les "pronostiqueurs" (encore que le terme de "pronostic" ne soit pas juste étant donné qu'il s'agit de hasard pur) du loto et des jeux de hasard ne manquent pas d'imagination dans la dénomination de leurs systèmes de jeu : "la dynamique des numéros", "l'écart tangible", "la tendance du mois", "les finales dangereuses", "les numéros annonciateurs" (celui que je préfère!), "les nombres surprises", "les retards de sorties des finales", "les couples inséparables", "le hasard maîtrisé", un jargon impressionnant quand le pendule, l'astrologie ou la numérologie ne sont pas appelés en renfort.

Ce que ces charlatans du jeu ne vous diront jamais, soit parce qu'ils l'ignorent, soit parce qu'ils ne veulent surtout pas casser leur fonds de commerce, c'est que dans un jeu de hasard comme le loto, les loteries nationales, la boule ou la roulette, tout numéro a une équiprobabilité de sortir. L'intuition ici ne sert qu'à rassurer. Un tirage aléatoire provoque des événements équiprobables si chaque individu, ici la boule avec son numéro, de la population mère de taille N a, à tout moment, la même probabilité d'appartenir à l'échantillon (elle vaut 1/N). Ceci est rendu possible par la mise en place d'un système, par les organisateurs, faisant en sorte que la conjonction des forces d'attraction et de frottements donnera à chacune des boules la même probabilité de sortir.


A lire :
- La loi des séries, hasard ou fatalité ? Elise Janvresse, Thierry de la Rue.
- Coïncidences : Nos représentations du hasard. Gérald Bronner.
- Statistiques : Méfiez-vous ! Nicolas Gauvrit.
- Le hasard au quotidien. Coïncidences,... José Rose, Points Sciences.
- Penser le risque : Apprendre à vivre dans l'incertitude. Gerd Gigerenzer.

A visiter :
- Les pièges et erreurs statistiques.
- Les variables de confusion.
- Les correlations illusoires.
- Les illusions logiques.
- Le pouvoir des coïncidences.
- Les actes rares.
- Les Actualités des Probabilités.

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